密度计算题(初中物理密度计算题分类专题及其详细解析)

密度计算题

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一、应用密度的计算公式及其变形公式求密度、质量和体积

例:市场出售“金龙鱼”牌调和油,瓶上标有“5L”字样,已知该瓶内调和油的密度为0.92×103 kg/m3,求该瓶油的质量是多少克?

解:油的质量是
m=ρV=0.92×103 kg/m3×5×10-3m3
=4.6kg

自行训练:
1. 一块铁的质量是1.97 t,体积是0.25 m3,铁块的密度是多大?

2. 有一烧杯内装有质量是55 g、密度为1.1×103 kg/m3的盐水,盐水的体积是多大?

二、质量相等类型计算
例:50cm3的冰化成水,质量为多少克?体积为多少cm3?

解:
冰的质量:
m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×50cm3
=45g

水的质量和体积分别是:
m水=m冰=45g

自行训练
1.45cm3的水结成冰,质量为多少克?体积为多少cm3?

三、体积相等类型计算

例:工厂里要加工一种零件,先用木材制成零件的木模,测得木模的质量为560g,那么要制成这样的金属零件20个,需要多少千克这样的金属?(ρ木=0.7×103kg/m3ρ金属=8.9×103kg/m3) 
解:

一个零件和一个木模的体积:

一个零件的质量:

m零件=ρ零件V零件
=8.9×103 ×10-3×g/cm3×800cm3
=2240g
=2.24kg

20个零件的总质量:

m=20m零件=20×2.24kg
=44.8kg

自行训练:

1.能装1kg水的瓶子最多可以装多少kg的酒精?能装多少kg的硫酸?(ρ酒精=0.8×103kg/m3ρ硫酸=1.8×103 kg/m3) 

四、间接求密度计算

例:有一只空瓶的质量是20g,装满水后称得总质量是120g,将水倒干净后再装满酒精,称得总质量是105g,问这种酒精是不是纯酒精?(ρ酒精=0.8×103kg/m3) 
解:

水的质量:

m水=m总-m瓶=120g-20g
=100g

酒精的体积:

这种酒精的质量和密度:
m酒=m总’-m瓶=105g-20g=85g

显然,两者的密度不相等,该酒精不是纯酒精。
自行训练:
1.一个瓶子装满水为1200g,装满酒精为1000g,装满某种液体的质量为2000g。求瓶子的质量和液体的密度。
五、气体体积和密度问题
例:体积为0.5m3钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气。某次焊接中用去了其中的1/3,则钢瓶内剩余氧气的质量为多少?,剩余氧气的密度为多少?

解:题中用去了1/3,是指该气体的质量减小了1/3.。故
原气体的质量:
m1=ρ1V=6kg/m3×0.5m3=3kg

剩余气体的质量

m2=(1-1/3)m1=2/3×3kg=2kg

剩余氧气的密度是:

自行训练
1. 有一个氧气瓶,容积是10dm3,氧气的密度是2.5kg/m3,某次抢救病人时,用去5g氧气,则瓶内剩余氧气的质量?密度为多少kg/m3?

六、空实心问题
例:有一个铜球,质量是178g,体积是40cm3 ( ρ铜=8.9×103 kg/m3)
(1)此球是空心还是实心?
(2)若是空心,则空心部分体积为多少cm3?
(3)若往空心部分注满水,则水的质量是多少?
解:

(1)该铜球中铜的体积是:

由于铜的体积小于球的体积,故此球为空心的。

(2)此球空心部分的体积是:

V空=V球-V铜=40cm3-20cm3=20cm3

注满水后,水的体积和质量分别是:

V水=V空=23cm3
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×20cm3=20g

自行训练:

1.体积为30cm3,质量为158g的空心球,其空心部分注满水后测得质量为168g,则其空心部分的体积是多少?若把空心球压成实心球,其密度是多少?
六、拓展训练:

1.某烧杯装满水后的总质量为350克,放入一合金块后溢出部分水,这时总质量为500克,取出合金块后,烧杯和水的质量为300克,求合金的密度。

2.一个容器盛满水总质量为450g,若将150g小石子投入容器中,溢出水后再称量,其总质量为550g,求:
(1) 小石子的体积为多大?
(2)小石子的密度为多少?

3.一空瓶的质量为0.2 kg,装满水后总质量是0.6 kg.求:
(1)此瓶容积是多少? (2)若用此瓶装满油后总质量是0.5 kg,那么这种油的密度是多少?
 
4.一天小明看到液化气公司价格牌上标有:冬季 55元/瓶,夏季 51元/瓶。他寻思为什么夏季价格低?查资料可知:液化气冬季密度为0.88×103 kg/m3 ,夏季密度为0.8×103 kg/m3 ,液化气瓶的容积为0.015m3 通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。若两季价格一样,则夏季应标价多少?

5.某同学在“测液体的密度”的实验中, 测得的数据如右下表。

液体的体积(cm3)
液体和容器的总质量(g) 22 38 m
15 35 40

⑴该液体的密度是       kg/m3
⑵表中的m值是         g。  
 
6、有一捆细铜线,质量是2.7946 kg,直径是0.2 m m,铜密度是8.9×103 kg/m3,求这捆铜线的长度。
 
7、一天小明看到液化气公司价格牌上标有:冬季 55元/瓶,夏季 51元/瓶。他寻思为什么夏季价格低?查资料可知:液化气冬季密度为0.88×103 kg/m3 ,夏季密度为0.8×103 kg/m3 ,液化气瓶的容积为0.015 m3 通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。若两季价格一样,则夏季应标价多少?
 
8、某地要塑造一个花岗岩人体的全身像,已知模特质量为50千克,塑像高度为模特身高的3倍。若花岗岩的密度为2.6×103kg/m3,人的密度为1.0×103kg/m3,求塑像的质量。

〖END〗
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